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Aufgabe 28 primitiv rekursiv (2+2+3+2+1+3 Punkte)
Zeigen Sie, dass folgende Funktionen primitiv
rekursiv sind, indem Sie angeben, wie sie aus den Grundfunktionen durch Komposition
und primitive Rekursion erzeugt werden können:
a)
| x-y |
falls x>y |
||
| f(x,y) := |
{ |
||
| 0 |
sonst |
d.h. f(7,4)=3 f(4,7)=0
b)
| f(x):= |
kx |
für ein festes k |
d.h. für k=5 ist f(3)=125
c)
| x |
||||
| ... |
||||
| x |
||||
| f(x,y):= |
x |
|||
| ...... |
y mal |
.... |
... |
d.h. f(3,2) = 27 f(2,3)=16
d)
signum(x)
e)
signum(x)
f)
maximum(x,y)