Large Sets of t-Designs: LS[3](1,k,v)

Lehrstuhl II für Mathematik

Universität Bayreuth
DISCRETA Project

Parameter sets are listed for v < 62 and t < k < v/2.

v denotes the row, an LS[3](1,k,v) exists if k appears in that row,
a '-' in the place of k indicates that no LS[3](1,k,v) exists, a '?' in the place of k indicates that the existence of an LS[3](1,k,v) is unknown.
4 2
5 -
6 - -
7 2 -
8 - - -
9 - - -
10 2 3 4 5
11 - 3 4 5
12 - - 4 5 6
13 2 - - 5 6
14 - - - - 6 7
15 - - - - - 7
16 2 - - 5 - - 8
17 - - - - - - -
18 - - - - - - - -
19 2 3 4 5 6 7 8 -
20 - 3 4 5 6 7 8 - -
21 - - 4 5 6 7 8 - -
22 2 - - 5 6 7 8 - - 11
23 - - - - 6 7 8 - - -
24 - - - - - 7 8 - - - -
25 2 - - 5 - - 8 - - 11 -
26 - - - - - - - - - - - -
27 - - - - - - - - - - - -
28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ? 13 14
29 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
30 - - 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
31 2 - - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
32 - - - - 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
33 - - - - - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
34 2 - - 5 - - 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
35 - - - - - - - 9 10 11 12 13 14 15 16 17
36 - - - - - - - - 10 11 12 13 14 15 16 17 18
37 2 3 4 5 6 7 8 - - 11 12 13 14 15 16 17 18
38 - 3 4 5 6 7 8 - - - 12 13 14 15 16 17 18 19
39 - - 4 5 6 7 8 - - - - 13 14 15 16 17 18 19
40 2 - - 5 6 7 8 - - 11 - - 14 15 16 17 18 19 20
41 - - - - 6 7 8 - - - - - - 15 16 17 18 19 20
42 - - - - - 7 8 - - - - - - - 16 17 18 19 20 21
43 2 - - 5 - - 8 - - 11 - - 14 - - 17 18 19 20 21
44 - - - - - - - - - - - - - - - - 18 19 20 21 22
45 - - - - - - - - - - - - - - - - - 19 20 21 22
46 2 3 4 5 6 7 8 - - 11 12 13 14 15 16 17 - - 20 21 22 23
47 - 3 4 5 6 7 8 - - - 12 13 14 15 16 17 - - - 21 22 23
48 - - 4 5 6 7 8 - - - - 13 14 15 16 17 - - - - 22 23 24
49 2 - - 5 6 7 8 - - 11 - - 14 15 16 17 - - 20 - - 23 24
50 - - - - 6 7 8 - - - - - - 15 16 17 - - - - - - 24 25
51 - - - - - 7 8 - - - - - - - 16 17 - - - - - - - 25
52 2 - - 5 - - 8 - - 11 - - 14 - - 17 - - ? - - 23 - - 26
53 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
54 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
55 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ? 23 24 25 26 -
56 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - -
57 - - 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - -
58 2 - - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - - 29
59 - - - - 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - - -
60 - - - - - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - - - -
61 - - 5 - - 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - - ? -